2016公务员考试行测技巧讲解：奇偶性

2016公务员考试行测技巧讲解：奇偶性　　公务员行测数量关系经常会考到奇偶性，但是很多考生对此不知道如何下手，在此，为考生详细讲解。
　　一、概念
　　1.奇数： 不能被 2 整除的数称为奇数;
　　2.偶数： 能被 2 整除的数称为偶数。
　　二、运算性质及推论
　　1、基本性质
　　性质 1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数
　　性质 2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数
　　2、推论
　　推论 1：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。
　　推论 2： 当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数;当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。
　　推论 3：两数之和与两数之差同奇(偶)。
　　三、应用
　　1、解不定方程
　　例：装某种产品的盒子有大小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子个多少个?
　　A.3, 7 B.4, 6 C.5，4 D.6, 3
　　【解析】假设大、小盒子分别为x，y个，则可列方程11x+8y=89，由于8y是偶数，89是奇数，故11y必然也是奇数，那么x就是奇数，所以排除BD，剩下A和C分别带入方程，只有A符合，故答案选择A选项。
　　2、 题中出现了奇偶字眼
　　例：若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000，则满足条件的三角形总个数是( )
　　A.10 B.7 C.8 D.9
　　【解析】本题要求的是三角形，故要遵循三角形三边的关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三个边长大于1990，小于2010的数，由于题干中透露了周长为偶数的字眼，所以要特别注意奇偶性的问题，由于周长为偶数，10和2000都是偶数，故第三天条边也是偶数，所以第三边应是1990到2010之间的偶数，共9个，故选择D答案。
　　3、已知两数之和或之差，求两数之差或之和
　　例 ：一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上
　　的数字和十位上的看反了，准备付 21 元取货。售货员说：“您应该付 39 元才对。”请问书比杂志贵多少钱?
　　A.20 B.21 C.23 D.24
　　【解析】书与杂志和为 39，根据两数和与两数差同奇同偶，所以答案一定为奇数。代入 C后，得到书为 31，杂志为 8，书价看颠倒后为 13,13+8=21 元，完全吻合题意，所以答案为C。

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